Question

Tứ giác ABCD có AB = BC, AD = DC = AC và góc A = 105 độ . Tính các góc còn lại của tứ giác.

Answer 1

AB = BC ( giả thiết )

=> tam giác ABC cân tại B ( dấu hiệu nhận biết )

=> góc BAC = góc ACB ( tính chất )

AD = CD = AC ( giả thiết )

=> tam giác ACD đều ( dấu hiệu nhận biết )

=> góc CAD = góc ACD = góc D = 60^o ( tính chất )

Ta có: góc CAD + góc BAC = góc BAD

=> 60^o + góc BAC = 105^o

=> góc BAC = 45^o

=> góc ACB = 45^o

=> góc ACB + góc ACD = góc BCD = 45^o + 60^o = 105^o

Tam giác ABC có góc BAC = góc ACB = 45^o ( chứng minh trên ); AB = BC ( giả thiết )

=> Tam giác ABC vuông cân tại B ( dấu hiệu nhận biết )

=> góc B = 90^o

Vậy góc BAD = góc BCD = 105^o; góc D = 60^o; góc B = 90^o ( chứng minh trên ) ( đpcm )

Answer 2

A=C=115* B=60* D=90*