Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Thị Phương Anh

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(-1;3), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-3;3), chân đường cao kẻ từ đỉnh A là điểm K(-1;1). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C

Nguyễn Tiến Mạnh
7 tháng 4 2016 lúc 9:11

B A D D C H K M I

Ta có \(HK\perp BC,K\in BC;\overrightarrow{HK}=\left(0;-2\right)\Rightarrow y-1=0\)

Gọi M là trung điểm của BC ta có phương trình \(x+3=0;M=IM\cap BC\Rightarrow M\left(-3;1\right)\)

Gọi D là điểm đối xứng của A qua I chỉ ra BHCD là hình bình hành. Khi đó M là trung điểm của HD, suy ra D(-5;-1).

I là trung điểm của AD, suy ra A(-1;7)

\(AI=\sqrt{20}\), phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là : \(\left(x+3\right)^2+\left(y-3\right)^2=20\)

Tọa độ điểm B, C là nghiệm của hệ phương trình :

\(\begin{cases}y-1=0\\\left(x+3\right)^2+\left(y-3\right)^2=20\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x=-7\\y=1\end{cases}\)

Vậy ta có \(B\left(1;1\right),C\left(-7;1\right)\) hoặc \(B\left(-7;1\right),C\left(1;1\right)\)

Suy ra \(A\left(-1;7\right);B\left(1;1\right),C\left(-7;1\right)\)

   hoặc\(A\left(-1;7\right);B\left(-7;1\right),C\left(1;1\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Dương Ánh Ngọc
Xem chi tiết
muon tim hieu
Xem chi tiết
Kiên NT
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lân
Xem chi tiết
Cao Thị Thùy Trang
Xem chi tiết
Thu Hà Lê
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết