Gọi số dãy ghế ban đầu là x ( x thuộc N* )
\(\Rightarrow\) Số ghế mỗi dãy ban đầu là : \(\dfrac{120}{x}\)
Do bớt mỗi dãy 4 cái ghế thì thêm năm dãy ghế
\(\Rightarrow\dfrac{120}{\left(\dfrac{120}{x}-4\right)}=x+5\)
\(\Rightarrow120=\left(x+5\right)\left(\dfrac{120}{x}-4\right)\)
\(\Leftrightarrow120=120+\dfrac{600}{x}-4x-20\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{600}{x}-4x-20=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{600-4x^2-20x}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow600-4x^2-20x=0\)
\(\Leftrightarrow-4\left(x^2+5x-150\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-150=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+15\right)-10\left(x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-15\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số dãy ghế ban đầu là 10
Gọi số dãy ghế ban đầu là x (x ∈ N, x > 0), ta có :
Số ghế của từng dãy ban đầu là : \(\dfrac{120}{x}\)
Số dãy ghế sau đó là : x + 5
Số ghế của từng dãy sau đó là : \(\dfrac{120}{x}-4\)
Mà số ghế vẫn được giữ nguyên nên :
⇔(x + 5) (\(\dfrac{120}{x}-4\)) = 120
⇔120 - 4x + \(\dfrac{600}{x}\) - 20 = 120
⇔-4x + \(\dfrac{600}{x}\)= 20
⇔\(\dfrac{-4x^2}{x}+\dfrac{600}{x}=\dfrac{20x}{x}\)
⇔-4x2 + 600 = 20x
⇔-20x - 4x2 = -600
⇔4x(5 + x) = 600
⇔x(x + 5) = 150
⇔x = 10
Vậy số dãy ghế ban đầu của hội trường đó là : 10 dãy
