Question

Trong 1 đợt lao động, 3 khối 7, 8, 9 của 1 trường trồng được 912m đường hoa Chiều Tím. Trung bình mỗi học sinh khối 7, 8, 9 theo thứ tự trồng được 1.2m, 1.4m, 1.6m đường hoa. Biết rằng số học sinh khối 7, 8 tỉ lệ với 1, 3; số học sinh khối 8, 9 tỉ lệ với 4, 5. Tính số học sinh mỗi khối.

Answer 1

Gọi số học sinh 3 khối 7, 8, 9 lần lượt là a₁, b₁, c₁ (a, b, c ∈ N*)

số m đường hoa trồng được tương ứng a₂, b₂, c₂ (a₂, b₂, c₂>0)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{1}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{1}{4}.\frac{a}{1}=\frac{1}{4}.\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{12}\\\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{1}{3}.\frac{b}{4}=\frac{1}{3}.\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4k\\b=12k\\c=15k\end{matrix}\right.\)

Ta lại có:

1,2 . a₁ =a₂

1,4 . b₁ =b₂

1,6 . c₁ =c₂

\(\Rightarrow a_2+b_2+c_2=1,2.a_1+1,4.b_1+1,6.c_1=1,2.4k+1,4.12k+1,6.15k=4,8k+16,8k+24k=45,6k=912\Rightarrow k=20\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_1=20.4=80\\b_1=20.12=240\\c_1=20.15=300\end{matrix}\right.\)

Vậy khối 7 có 80 học sinh

khối 8 có 240 học sinh

khối 9 có 300 học sinh