Ta có: \(-x^2+8x-15\)
\(=-\left(x^2-8x+15\right)\)
\(=-\left(x^2-8x+16-1\right)\)
\(=-\left(x-4\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-4\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-4\right)^2+1\le1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-4=0
hay x=4
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(-x^2+8x-15\) là 1 khi x=4
Tính GTLN của A=15/(10+(x+1)(x-4)) +2017
tìm GTLN,NN (nếu có) của: a) \(A=\frac{8x+3}{4x^2+1}\) b)\(B=\frac{x}{\left(x+2010\right)^2}\)
Tìm x để y đạt GTLN thỏa mãn \(x^2+2y^2+2xy-8x-4y=0\)
Tìm x và y đạt GTLN thỏa mãn: x2+y2+2xy-8x+6y=0
\(P=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}\)
Tìm GTLN của P
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức Q = \(\frac{-15}{3+\sqrt{6x-x^2-5}}\)
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
A = x15 – 8x14 + 8x13 – 8x12 +….- 8x2 + 8x – 5 với x = 7.
Giải PT: \(8x^2+16x-20-\sqrt{x+15}=0\)
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn:
\(\left(x+\sqrt{x^2+2020}\right)\left(2y+\sqrt{4y^2+2020}\right)=2020\)
Tìm GTLN cuẩ biểu thức: B=\(\dfrac{x^2}{2}+4xy+3y^2+x+3y+15\)
