Đặt: \(\left|x+1\right|=t\ge0\)
Ta có: \(A=\dfrac{15t+32}{6t+8}=\dfrac{6t+8+6t+8+3t+16}{6t+8}\)
\(=\dfrac{6t+8}{6t+8}+\dfrac{6t+8}{6t+8}+\dfrac{3t+16}{6t+8}\)
\(=1+1+\dfrac{3t+16}{6t+8}\)
\(=1+1+\dfrac{3t+4+12}{6t+8}=1+1+\dfrac{3t+4}{6t+8}+\dfrac{12}{6t+8}\)
\(\le1+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{12}{8}=1+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}=4\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(t=0\) hay \(x=-1\)
Bài 1: Tìm GTLN
A= \(\dfrac{|2y+7|+13}{2|2+7|+6}\)
B= \(\dfrac{15|x+1|+32}{6|x+1|+8}\)
Bài 6 : so sanh :
a) \(\dfrac{89}{-13}\text{và}\dfrac{1}{123}\)
b)\(\dfrac{-13}{15}\text{và}\dfrac{-31}{30}\)
c)\(\dfrac{125}{123}\text{và}\dfrac{99}{97}\)
d)\(\dfrac{125}{126}\text{và}\dfrac{987}{986}\)
Bài 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) A=\(2,25-\dfrac{1}{4}\text{|1+2x|}\)
b) B=\(\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{2}\text{|2x-3|}}\)
Giúp mình với mình đang cần gấp
Câu 1: Tinh
\(A=\left(\dfrac{3}{5}\right)^2.5^2-\left(2\dfrac{1}{4}\right)^3:\left(\dfrac{3}{4}\right)^3+\dfrac{1}{2}\)
\(B=\left[\dfrac{4}{11}.\left(\dfrac{1}{25}\right)^0+\dfrac{7}{22}.2\right]^{2010}-\left(\dfrac{1}{2^2}:\dfrac{8^2}{4^4}\right)^{2009}\)
\(\dfrac{7}{8}.\left(\dfrac{2}{12}+\dfrac{4}{10}\right)\)
\(\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{6}:\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\sqrt{4}\)
Câu 2: Tim x
\(2.x-\dfrac{5}{4}=\dfrac{20}{15}\)
\(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^3=\left(\dfrac{-1}{8}\right)\)
Tìm x, theo 3 cách:
a) \(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{3}{6}\)
b)\(\dfrac{2x+1}{3}=\dfrac{3}{6}\). c)\(\dfrac{2x-1}{4}=\dfrac{3}{8}\)
Tìm x , biết :
1, |\(\dfrac{3}{2}\)x + \(\dfrac{1}{2}\)| = | 4x - 1 |
2, | \(\dfrac{5}{4}\)x - \(\dfrac{7}{2}\) | - | \(\dfrac{5}{8}x+\dfrac{3}{5}\) | = 0
3, | \(\dfrac{7}{5}x+\dfrac{2}{3}\) | = | \(\dfrac{4}{3}x-\dfrac{1}{4}\) |
4, | \(\dfrac{7}{8}x+\dfrac{5}{6}\) | - | \(\dfrac{1}{2}x+5\) | = 0
Bài 1:Tìm giá trị của các biểu thức sau:
a) B=2|x| - 3|y| với \(x=\frac{1}{2},y=-3\)
b| C=2|x-2| - 3|1-x| với x=4
Bài 2:Rút gọn các biểu thức sau:
a) |a|+a b) |a|-a c)|a|.a d) |a|:a e)3(x-1)-2|x+3|
Bài 3:
a)Tìm x biết: |2x+3|=x+2
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của A=|x-2006|+|2007-x| khi x thay đổi
Bài 4:Tìm x biết:
a) \(\text{|}x-\frac{1}{3}\text{|}+\frac{4}{5}=\text{|}\left(-3,2\right)+\frac{2}{5}\text{|}\)
b) \(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
Bài 5: Cho
\(A=\frac{1,11+0,19-1,3.2}{2,06+0,54}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right):2\)
\(B=\left(5\frac{7}{8}-2\frac{1}{4}-0,5\right):2\frac{23}{26}\)
a)Rút gọn A và B
b)Tìm x \(\in\)Z để A<x<B
Bài 6:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M= |x-2002|+|x-2001|
Bài 7:Tìm x và y biết:
a) 2|2x-3|=\(\frac{1}{2}\)
b) 7,5-3|5-2x|= -4,5
c) |3x-4|+|5y+5|=0
d) |x-7|+2x+5=6
Bài 8:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A=3,7+|4,3-x|
b) B= |3x+8,4|-24,2
c) C= |4x-3|+|5y+7,5|+17,5
Bài 9:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) D=5,5-|2x-1,5|
b) E= -|10,2-3x|-14
c) F=4-|5x-2|-|3y+12|
1,tìm x:
a,\(\dfrac{3}{4}-|2x+1|=\dfrac{7}{8}\)
b,\(2.|2x-3|=\dfrac{1}{2}\)
c,\(7,5-3.|5-2x|=-4,5\)
d,\(|x+\dfrac{4}{15}|-|-3,75|=-|-2,15|\)
giúp mình nha mọi người
Tìm x, biết:
a, \(|2x-3|-\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{3}\)
b, \(|x-1|+3x=1\)
c, \(|5x-3|-x=7\)
d, \(|2x+1|+|x+8|=4x\)
e, \(|3x+2|+|4x+3|=2x-4\)
f, \(|2x-4|+|8-4x|=15\)
g, \(|x^2-2x|=x\)
