Question

tính giá trị biểu thức sau bằng cách thích hợp nhất

\(A=x^5-70x^4-70x^3+70x^2-70x+29\)(với x=71)

Answer 1

\(A=x^5-70x^4-70x^3-70x^2-70x+29\) (ở đây mình có sửa đề nha, vì nếu để +70x² thì sẽ không đúng với quy luật của bài toán và kết quả sẽ rất lớn)\(\Leftrightarrow A=x^5-71x^4+x^4-71x^3+x^3-71x^2+x^2-71x+x-71+100\)\(\Leftrightarrow A=x^4\left(x-71\right)+x^3\left(x-71\right)+x^2\left(x-71\right)+x\left(x-71\right)+\left(x-71\right)+100\)\(\Leftrightarrow A=\left(x-71\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)+100\)

Với x = 71 thì:

\(A=\left(71-71\right)\left(71^4+71^3+71^2+71+1\right)+100\) \(\Leftrightarrow A=0\times\left(71^4+71^3+71^2+71+1\right)+100\)

\(\Leftrightarrow A=100\)

Answer 2

Nếu không sửa đề thì bài toán sẽ là: \(A=x^5-70x^4-70x^3+70x^2-70x+29\)\(\Leftrightarrow A=x^5-71x^4+x^4-71x^3+x^3-71x^2+141x^2-10011x+9941x-705811+705840\)\(\Leftrightarrow A=x^4\left(x-71\right)+x^3\left(x-71\right)+x^2\left(x-71\right)+141x\left(x-71\right)+9941\left(x-71\right)+705840\)\(\Leftrightarrow A=\left(x-71\right)\left(x^4+x^3+x^2+141x+9941\right)+705840\)

Với x = 71 thì:

\(A=\left(71-71\right)\left(71^4+71^3+71^2+141\times71+9941\right)+705840\) \(\Leftrightarrow A=0\times\left(71^4+71^3+71^2+141\times71+9941\right)+705840\)

\(\Leftrightarrow A=705840\)