Có: \(3\widehat{A}=2\widehat{B}=6\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\frac{3\widehat{A}}{6}=\frac{2\widehat{B}}{6}=\frac{6\widehat{C}}{6}\\ \Rightarrow\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{1}\)
Xét △ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(định lí)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{1}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{2+3+1}=\frac{180^o}{6}=30^o\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{\widehat{A}}{2}=30^o\\\frac{\widehat{B}}{3}=30^o\\\frac{\widehat{C}}{1}=30^o\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=30^o\cdot2=60^o\\\widehat{B}=30^o\cdot3=90^o\\\widehat{C}=30^o\cdot1=30^o\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\widehat{A}=60^o;\widehat{B}=90^o;\widehat{C}=30^o\)
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(3\widehat{A}=2\widehat{B}=6\widehat{C}.\)
\(\Rightarrow\frac{3\widehat{A}}{12}=\frac{2\widehat{B}}{12}=\frac{6\widehat{C}}{12}.\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{4}=\frac{\widehat{B}}{6}=\frac{\widehat{C}}{2}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{\widehat{A}}{4}=\frac{\widehat{B}}{6}=\frac{\widehat{C}}{2}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{4+6+2}=\frac{180^0}{12}=15.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{\widehat{A}}{4}=15\Rightarrow\widehat{A}=15.4=60^0\\\frac{\widehat{B}}{6}=15\Rightarrow\widehat{B}=15.6=90^0\\\frac{\widehat{C}}{2}=15\Rightarrow\widehat{C}=15.2=30^0\end{matrix}\right.\)
Vây số đo các góc của \(\Delta ABC\) lần lượt là: \(60^0;90^0;30^0.\)
Chúc bạn học tốt!
