Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hiền Mai

Tính A = \(\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}}-\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}}\)

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 6 2019 lúc 23:44

\(A=\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}-\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}-\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

\(A=\frac{2+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}-\frac{2-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)-\left(2-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}\)

\(=\frac{6\sqrt{3}}{9-3}=\sqrt{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Kim chung
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Minh Thảo
Xem chi tiết
Phương Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
Bùi Lê Trâm Anh
Xem chi tiết
Hỏi Làm Gì
Xem chi tiết