Lời giải:
$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=(a^2+2ab+b^2)-4ab=(a+b)^2-4ab=49-4.10=9$
$\Rightarrow a-b=3$ (do $a>b$)
Cho 2 số a,b thỏa mãn \(a^2+b^2+ab=7\)
Tính gt của bt biết:\(\dfrac{a^2+b^2+\left(a+b\right)^2}{a^4+b^4+\left(a+b\right)^4}\)
Tìm x,biết
a, x-\(\dfrac{3a+b}{b}\)=\(\dfrac{2a^2-2ab}{b^2-ab}\)
b, x+(a+b)\(^2\)=\(\dfrac{a^4+b^4}{\left(a-b\right)^2}\)
Cho \(\dfrac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{c^3}{c^2+ca+a^2}\).Tính M=\(\dfrac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}\)
Tính giá trị của biểu thức A=\(\dfrac{2a-b}{3a-b}\)+\(\dfrac{5b-a}{3a+b}\)-3 biết a2-5ab-6b2=0 và 9a2-b2 ≠0;a,b>0
Cho a,b >0 thảo mãn a2-2ab-3b2=0.Tính giá trị của biểu thức P=\(\dfrac{a^2-b^2}{a^2-ab+b^2}\)
Biết 2a>b>0 và 4a2 + b2 = 5ab . Tính A=ab/4a2 -b2
Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc và thời gian đã định. Thực tế người đó đã tăng vận tốc lên 10km/h nên đã đến B sớm hơn dự định là 1 giờ. Tính vận tốc dự định, biết quãng đường AB dài 120km?
cho biết \(\dfrac{x^4}{a}+\dfrac{y^4}{b}=\dfrac{1}{ab}\)và x2+y2=1. chứng minh rằng:
a, bx2=ay2
b, \(\dfrac{x^{2012}}{a^{1006}}+\dfrac{y^{2012}}{b^{1006}}=\dfrac{2}{\left(a+b\right)^{1006}}\)
Bài 1: Cho \(a,b,c>0;a+b+c=3\)
Tìm min \(A=\dfrac{a^2}{b+1}+\dfrac{b^2}{c+1}+\dfrac{c^2}{a+1}\)
Bài 2: Cho \(a,b>0;a+b\le0\)
Tìm min \(B=ab+\dfrac{1}{ab}\)
Cho a,b dương và \(a^{2000}+b^{2000}=a^{2001}+b^{2001}=a^{2002}+b^{2002}\)
Tính \(a^{2014}+b^{2014}\)
