Ta có:
\(a^{2001}+b^{2001}=a^{2000}+b^{2000}\)
\(a^{2001}+b^{2001}-a^{2000}-b^{2000}=0\)
\(a^{2000}\left(a-1\right)+b^{2000}\left(b-1\right)=0\)
Vì: \(\left\{{}\begin{matrix}a^{2000}\ge0\forall x\\b^{2000}\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a=b=1\)
\(\Rightarrow a^{2014}+b^{2014}=1+1=2\)
Cho a, b, c thỏa mãn: (1/a)+(1/b)+(1/c)=1/(a+b+c)
Chứng minh rằng: M = [(a^19)+(b^19)].[(b^5)+(c^5)].[(c^2001)+(a^2001)]=0
Bài 2: Giải phương trình sau:
\(a,\frac{x+1}{3}+\frac{3\left(2x+1\right)}{4}=\frac{2x+3\left(x+1\right)}{6}+\frac{7+12x}{12}\)
\(b,\frac{2-x}{2001}-1=\frac{1-x}{2002}-\frac{x}{2003}\)
cho a+b+c=1; a2+b2+c2=1; a3+b3+c3=1. Tính giá trị của biểu thức: P=a1998+b1999+c2000
Bài 2 :
a, Cho các số a,b,c,d là các số nguyên dương đôi 1 khác nhau và thỏa mãn :
\(\dfrac{2a+b}{a+b}+\dfrac{2b+c}{b+c}+\dfrac{2c+d}{c+d}+\dfrac{2d+a}{d+a}=6\) . Chứng minh \(A=abcd\) là số chính phương
b, Tìm nguyên a để \(a^3-2a^2+7a-7\) chia hết cho \(a^2+3\)
Cho a, b dương và a^2016+b^2016=a^2017+b^2017=a^2018+b^2018.Tính a^2019+b^2019
Giúp mình với mình cần gấp
a) A = \(\frac{4024\times2014-2}{2011+2012\times2010}\)mình biết kết quả ý này bằng 2 bạn nào giải giùm rồi xem có đúng kq ko
b) B = \(\dfrac{2012\times2013+2014}{2010-2012\times2015}\)ý này bằng 1
Giúp mk nhanh nhanh nha bài nào cx được
Bài 1: Tìm x biết:
a) 4(x+1)2+(2x-1)2-8(x-10)(x+1)=11
b) x2+6x+8=0
Bài 2: A= 3x2+3y2+6xy-2x-2y-10
với x+y=5
Bài 3: So sánh
a) A=262-242 với B=272-252
b) A=2011.2013+2013.2015
B=20122+20142
Giúp với mai thi rồi :
Cho a,b,c,d dương . CMR : \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+d}+\dfrac{c}{d+a}+\dfrac{d}{a+b}\ge2\)
Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\) . Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a^2}{1+b-a}+\dfrac{b^2}{1+c-b}+\dfrac{c^2}{1+a-c}\) \(\geq\) 1
