Phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
Cho a, b là 2 số hữu tỉ thỏa mãn:\(a^2+b^2+\left(\dfrac{ab+2}{a+b}\right)^2=4\)
CM: ab + 2viết được dưới dạng bình phương của một biểu thức hữu tỉ.
Cho \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)
Chứng minh rằng a=b=c
Rút gọn bt: A = \(\dfrac{\left(1^4+4\right)\left(5^4+4\right)\left(9^4+4\right)...\left(21^4+4\right)}{\left(3^4+4\right)\left(7^4+4\right)\left(11^4+4\right)...\left(23^4+4\right)}\)
B = \(\left(\dfrac{n-1}{1}+\dfrac{n-2}{2}+\dfrac{n-3}{3}+..+\dfrac{2}{n-2}+\dfrac{1}{n-1}\right):\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{n}\right)\)
Cho a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn: ab + bc + ca = 1.Tính giá trị của biểu thức:
A= \(\dfrac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\)
\(A=\left(\dfrac{1}{x^2-1}+\dfrac{1}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x}\right)\) với \(x\ne0;x\ne\pm1\)
a)Rút gọn A
b) Tính giá trị của b thức A với x thỏa mãn |x-1|=3
cho a,b,c>0
CM \(\dfrac{1}{a\left(a+b\right)}+\dfrac{1}{b\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{c\left(c+a\right)}\ge\dfrac{27}{2\left(a+b+c\right)^2}\)
1)Cho A,B,C>0.CMR:\(\dfrac{AB}{C}+\dfrac{AC}{B}+\dfrac{BC}{A}>A+B+C\)
2)CMR:A2+B2+C2+D2+4\(\ge2\left(A+B+C+D\right)\)
Tìm x,biết
a, x-\(\dfrac{3a+b}{b}\)=\(\dfrac{2a^2-2ab}{b^2-ab}\)
b, x+(a+b)\(^2\)=\(\dfrac{a^4+b^4}{\left(a-b\right)^2}\)
Cho x, y , x là các số thực thỏa mãn: \(\dfrac{x^4}{a}+\dfrac{y^4}{b}=\dfrac{x^2+y^2}{a+b};x^2+y^2=1\)
Chứng minh:\(\dfrac{x^{2006}}{a^{1003}}+\dfrac{y^{2006}}{b^{1003}}=\dfrac{2}{\left(a+b\right)^{1003}}\)