Lời giải:
Ta có: \(2xy-x+y=3\)
\(\Leftrightarrow x(2y-1)=3-y\). Với mọi $y$ nguyên thì $2y-1\neq 0$ nên $x=\frac{3-y}{2y-1}(1)$
Để $x$ nguyên thì $\frac{3-y}{2y-1}$ phải nguyên. Điều này xảy ra khi \(3-y\vdots 2y-1\)
\(\Leftrightarrow 2(3-y)\vdots 2y-1\) (do $2$ và $2y-1$ nguyên tố cùng nhau)
\(\Leftrightarrow 5-(2y-1)\vdots 2y-1\)
\(\Leftrightarrow 5\vdots 2y-1\Leftrightarrow 2y-1\in\left\{\pm 1;\pm 5\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{0; 1;-2;3\right\}\). Tương ứng với mỗi giá trị $y$ vừa tìm được thay vào $(1)$ ta tìm được:
$y=0\rightarrow x=-3$
$y=1\rightarrow x=2$
$y=-2\rightarrow x=-1$
$y=3\rightarrow x=0$
Vậy.........
Đúng 0
Bình luận (0)
