Question

Tìm x;y;z biết:

a,3x = 2y, 7x = 5z và x - y + z = 32

b,\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

Mọi người ơi giúp em với!!!

Answer 1

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=2\)

=>y+z+1=2x; x+z+2=2y; x+y-3=2z

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y-z=1\\x-2y+z=-2\\x+y-2z=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y,z\right)\in\varnothing\)

a: 3x=2y nên x/3=y/2

7x=5z nên x/5=z/7

=>x/15=y/10=z/21

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{15-10+21}=\dfrac{32}{26}=\dfrac{16}{13}\)

Do đó: x=240/13; y=160/13; z=336/13