Ôn tập chương Biểu thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Thuy Linh

Tìm x,y,z biết:

|7x-5y|+|2z-3x|=0 và xy+z+zx=2000

mih đang cần gấp

ai giúp mih với

 Mashiro Shiina
10 tháng 8 2017 lúc 12:04

\(\)\(\left|7x-5y\right|+ \left|2z-3x\right|=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|7x-5y\right|\ge0\\\left|2z-3x\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|7x-5y\right|=0\Rightarrow7x=5y\\\left|2z-3x\right|=0\Rightarrow2z=3x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}\\\dfrac{z}{3}=\dfrac{x}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{15}\)

Đặt:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{15}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10k\\y=2k\\z=15k\end{matrix}\right.\)

Thay vào biểu thức ta có:(đã sửa đề)
\(10k.2k+2k.15k+10k.15k=2000\)

\(\Rightarrow20k^2+30k^2+150k^2=2000\)

\(\Rightarrow200k^2=2000\)

\(\Rightarrow k^2=10\Rightarrow k=\pm\sqrt{10}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=10\sqrt{10}\\y=2\sqrt{10}\\z=15\sqrt{10}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-10\sqrt{10}\\y=-2\sqrt{10}\\z=-15\sqrt{10}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\)

Eren Jeager
10 tháng 8 2017 lúc 11:37

Ta có : \(\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}7x-5y=0\\2z-3x=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}7x=5y\\2z=3x\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}\\\dfrac{z}{3}=\dfrac{x}{2}\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{14}\\\dfrac{z}{15}=\dfrac{x}{10}\end{matrix}\right.=>\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{15}\)

P/S : tự làm nốt nha


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Hồng Vân
Xem chi tiết
Đào Xuân Ánh
Xem chi tiết
Lê thị khánh huyền
Xem chi tiết
Hằng Bích
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ji Ah Kim
Xem chi tiết
Lưu Thị Thu Hậu
Xem chi tiết
Phạm Vân Trường
Xem chi tiết
Anh Nguyễn Thị Hoài
Xem chi tiết