a) So sánh và sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần
\(a=2^{45}\) \(b=3^{36}\) \(c=4^{27}\) \(d=5^{18}\)
b) Cho biểu thức
\(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\) với x, y, z, t là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh \(M^{10}\) bé hơn 1025
c)Cho \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\) Chứng minh rằng: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Bài 2: Cho x,y,z#0 và x-y-z=0. Tính giá trị của biểu thức:
B=(\(1-\frac{z}{x}\) ).(\(1-\frac{x}{y}\) ).(\(1+\frac{y}{z}\) )
1.Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện:
2.22+3.23+4.24+....+(n-1).2n-1+n.2n=2n+34
2 Tìm các số x,t,z biết: \(\frac{xy}{2y+4x}=\frac{yz}{4z+6y}=\frac{zx}{6x+2z}=\frac{x^2+y^2+z^2}{2^2+4^2+6^2}\)
3. Ba phân số có tổng bằng \(\frac{213}{70}\) các tử số của chúng tương ứng tỉ lệ với 3;4;5 các mẫu số của chúng tương ứng tỉ lệ với 5;1;2. Tìm 3 phân số đó
Bài 1:
Thực hiện tính:
a) A = \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+b^2+c^2}\) với \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{a}\) và a+b+c \(\ne\)0.
b) B = \(xy^2\)\(z^3\)+\(x^2\)\(y^3\)\(z^4\)+\(x^3\)\(y^4\)\(z^5\)+...+\(x^{2018}\)\(y^{2019}\)\(z^{2020}\)tại x = -1; y = -1; z = -1.
Bài 2:
a) Tìm x bik: |(x+2018)(x-2019)| + |(x-2019)(x+2020)| = 0
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức C = \(\frac{\sqrt{x-2}+5}{\sqrt{x-2}+2}\) nhận giá trị nguyên.
bài 1:
a.tìm x biết:4x-2=x
b.tìm hàm số y=ax biết đồ thị của nó đi qua điểm M(1;3)
c.tìm x,y,z biết:x=\(\frac{y}{2}\)=\(\frac{z}{3}\)và x+y+z=180
bài 4:
Cho đa thức f(x)=a(x-2011)\(^{2012}\)-b(với a;b khác 0).tìm điều kiện của a và b để đa thức f(x) vô nghiệm
mn giúp em với ạ em cần gấp lắm
Cho các số: x=by+cz
y=ax+cz
z= ax+by và x+y+z khác 0
Tính Q=\(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\)
Bài 1: a) Cho A = x2y và B = xy2 , biết x, y ∈ Z và x+y ⋮13
CM A + B ⋮ 13
b) Cho \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)
Tính giá trị của \(A=\frac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}\)
c) Tìm GTNN của: \(|x|+x+2019\)
tìm x;y;z biết
a)\(\frac{6x-3z}{5}\)=\(\frac{4y-6x}{7}\)=\(\frac{3z-4y}{9}\)
b)6x=4y=3zvà 2k+3y-3z=-21
Câu 1: Cho 2 đa thức
P(x) = \(x^5-2x^2+7x^4-9x^3-\frac{1}{4}x\)
Q(x) = \(5x^4-x^5+4x^2-2x^3-\frac{1}{4}\)
a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
Câu 3: Tìm hệ số a của đa thức M(x) = \(ax^2+5x-3\)
biết rằng đa thức này có nghiệm là \(\frac{1}{2}\)
b. Chứng minh rằng: Đa thức \(x^2-x+2\)
không có nghiệm
➤ Bài 1 : Cho đa thức :
\(f\left(x\right)=x\left(\frac{x^{2013}}{3}-\frac{x^{2014}}{5}+\frac{x^{2015}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)-\left(\frac{x^{2014}}{3}-\frac{x^{2015}}{5}+\frac{x^{2016}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)\).
a/ Tìm bậc của đa thức f(x).
b/ Chứng minh : Đa thức f(x) luôn nhận giá trị nguyên với \(\forall x\)\(\in \mathbb{Z}\)
➤ Bài 2 : Cho 3 số ɑ, b, c thoả mãn :
\(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}\)
Tính \(M=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)^2\).
