Giải:
Ta có:
xy = x + y
\(\Rightarrow xy-\left(x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-y=0\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)\left(x-1\right)=1\)
Ta có bảng sau:
| y - 1 | 1 | -1 |
| x - 1 | 1 | -1 |
| y | 2 | 0 |
| x | 2 | 0 |
Vậy các cặp số ( x , y ) là: ( 2 , 2 ) ; ( 0 , 0 )
\(x+y=xy\)
\(\Rightarrow x+y-xy=0\)
\(\Rightarrow x\left(1-y\right)-\left(1-y\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)=-1\)
(+) \(\begin{cases}x-1=1\\1-y=-1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}\)
(+) \(\begin{cases}x-1=-1\\1-y=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(2;2\right)\right\}\)
\(x+y=xy\)
\(\Rightarrow x+y-xy=0\)
\(\Rightarrow x-y\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)-y\left(x+1\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(1-y\right)\left(x+1\right)=1\)
=>1-y và x+1 thuộc Ư(1)={1;-1}
Xét 1-y=1 =>y=0 <=> x+1=1 =>x=0
Xét 1-y=-1 =>y=2 <=>x+1=-1 =>x=-2
Vậy các cặp x,y nguyên thỏa mãn là (0;0),(-2;2
Ta có:
x + y = x.y
=> x = x.y - y
=> x = y.(x - 1)
=> x chia hết cho x - 1
=> x - 1 + 1 chia hết cho x - 1
Do x - 1 chia hết cho x - 1 => 1 chia hết cho x - 1
=> \(x-1\in\left\{1;-1\right\}\)
+ Với x - 1 = 1 thì x = 2, ta có: 2 = y.1 => y = 2
+ Với x - 1 = -1 thì x = 0, ta có: 0 = y.(-1) => y = 0
Vậy có 2 cặp giá trị (x;y) nguyên thỏa mãn đề bài là: (2;2) ; (0;0)
