Áp dụng BĐT: \(\left(a+b\right)^2\ge4ab\) và \(a^2+b^2\ge2ab\) ta có:
\(VT=x^3+4x^2+4x+y^3+4y^2+4y\)
\(VT=x\left(x^2+4x+4\right)+y\left(y^2+4y+4\right)\)
\(VT=x\left(x+2\right)^2+y\left(y+2\right)^2\)
\(\Rightarrow VT\ge x.8x+y.8y=8\left(x^2+y^2\right)\ge16xy\)
\(\Rightarrow VT\ge16xy\)
Dấu "=" xảy ra khi và chi khi \(x=y=2\)
Vậy pt có nghiệm nguyên dương duy nhất \(x=y=2\)
cho x,y là 2 số thực ≠0 thỏa mãn 2x2+ y2/4 +1/x2=4
A=2018+xy
Tìm nghiệm nguyên dương của pt
x3+y3+4(x2+y2)+4(x+y)=16xy
Giải hộ bài này với!
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 - 4x2
b. 8 - 27x3
c. 27 + 27x + 9x 2 + x3
d. 2x3 + 4x2 + 2x
e. x2 - 5x - y2 + 5y
f. x2 - 6x + 9 - y2
g. 10x (x - y) - 6y(y - x)
h. x2 - 4x - 5
i. x4 - y4
Bài 2: Tìm x, biết
a. 5(x - 2) = x - 2
b. 3(x - 5) = 5 - x
c. (x +2)2 - (x+ 2) (x - 2) = 0
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. A = x2 - 6x + 11
b. B = 4x2 - 20x + 101
c. C = -x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
Bài 1:Thực hiện các phép tính
a. (x5 +4x3 - 6x2):4x2
b. (x3 +x2-12) : (x-2)
c. (-2x5+3x2-4x3):2x2
d. (x3 - 64):(x2 + 4x + 16)
Bài 2:Rút gọn biểu thức
a. 3x (x - 2)- 5x (1 - x) - 8(x2 - 3)
b.(x - y) (x2 + xy + y2)+2y3
c. (x - y)2 + (x+y)2 - 2(x-y) (x+y)
Tìm giá trị x,y nguyên dương thỏa mãn : x2 - y2 - x + 3y - 4 = 0
Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn \(x^3+2xy+y=32x\)
Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn: \(x^2y+2xy+y=32x\)
Cho x và y là các số dương thỏa mãn: x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của : \(B=\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}\)
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x; y) thỏa mãn điều kiện 2x2 - 2xy + x + y + 2 = 0
