ĐKXĐ: \(x>2\)
Xét \(\frac{x+1}{x-2}=1+\frac{3}{x-2}\)
Do \(x-2>0\Rightarrow\frac{3}{x-2}>0\Rightarrow1+\frac{3}{x-2}>1\)
\(x-2\ge1\Rightarrow\frac{3}{x-2}\le3\Rightarrow1+\frac{3}{x-2}\le4\)
\(\Rightarrow1< \frac{x+1}{x-2}\le4\Rightarrow1< A\le2\)
Mà \(A\in Z\Rightarrow A=2\Rightarrow x=3\)
B =\(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)
a) Tìm x để B = -1
b) Tìm x \(\in\)Z để B\(\in\)Z
Cho \(A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)
a) Tính giá trị A tại \(x=\frac{1}{4}\)
b)Tìm x để A=1
c)Tìm x \(\in\) Z để A nhận giá trị nguyên
1, Tìm x; y; z \(\in N\) biết: xyz + xy +yz + zx + x + y + z = 2017
2, Cho x; y; z \(\in N\) thỏa mãn: \(\dfrac{x+y\sqrt{7}}{x+z\sqrt{7}}\) là một số hữu tỉ.
Tìm x; y; z để:
a) \(x^2+y^2+z^2\) là số nguyên tố
b) \(x^2-2y^2+z^2=143\)
a, tìm x nghuyên để \(6\sqrt{x+1}\) chia hết cho \(2\sqrt{x-3}\)
b, tìm x\(\in\)Z để A thuộc Z và tìm giá trị đó. \(A=\dfrac{1-2x}{x+3}\)
Tìm x \(\in\) Z để A = \(\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\) là số nguyên.
cho \(P=\dfrac{10}{\sqrt{x+1}-3}\)
tìm \(x\in Z\) để \(P\in Z\)
1, Tìm x; y; z \(\in N\)* thỏa mãn: \(\dfrac{x+y.\sqrt{2017}}{y+z.\sqrt{2017}}\in Q\) và:
a) \(x^2+y^2+z^2\) là một số nguyên tố
b) \(x^2-2y^2+z^2=36\)
2, Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, \(D\in AB;E\in AC\) thỏa mãn: BC = BD + CI
Tìm vị trí của D và E để DI nhỏ nhất
Bài 1: Tìm x, y, z biết:
a) \(\frac{x}{5}\) = \(\frac{y}{3}\); x2 - y2 = 4 vs x, y > 0
b) \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\); \(\frac{y}{5}\) = \(\frac{z}{7}\)và x + y + z = 92
c) 2x = 3y = 5z và x + y - z= 95
d) \(\frac{x}{y+z+1}\) = \(\frac{y}{x+z+1}\) = \(\frac{z}{x+y-2}\) = x + y + z
e) x = \(\frac{y}{2}\) = \(\frac{z}{3}\) và 4x - 3y + 2z = 36
g) \(\frac{x-1}{2}\) = \(\frac{y-2}{3}\) = \(\frac{z-3}{4}\) x - 2y +3z = 14
h) \(\frac{4}{x+1}\) = \(\frac{2}{y-2}\) = \(\frac{3}{z+2}\) và xyz = 12
i) \(\frac{x^2}{9}\) = \(\frac{y^2}{16}\) và x2 + y2 = 100
k) \(\frac{x}{y}\) = \(\frac{2}{3}\); \(\frac{x}{z}\) = \(\frac{3}{5}\) và x2 + y2 + z2 = 21
Bài 2: Tính:
a) \(\sqrt{\frac{3^2}{7^2}}\) b) \(\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{92^2}}\) c) \(\frac{\sqrt{3^2}-\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{91^2}}\) d) \(\sqrt{\frac{39^2}{91^2}}\)
Tìm x \(\in\) z để M = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)nguyên dương
giúp mk nha
