Question

Tìm x, y, z. Biết x² - y² + 2z² = 108

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

Answer 1

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x^2}{4}\) ; \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{y^2}{9}\) ; \(\dfrac{z}{4}=\dfrac{2z^4}{32}\)

Ta có: \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{2z^2}{32}=\dfrac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)

\(x=4.2=8\)
\(y=4.3=12\)
\(z=4.32=128\)

Vậy 3 số cần tìm là:
x = 8; y = 12; z=128

Answer 2

x=(+,-)4,y=(+,-)6,z=(+,-)8

mị chỉ làm ngắn gọn thoi!!!!!!!

Answer 3

Theo đề ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và \(x^2-y^2+2z^2=108\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x^2}{2^2}=\dfrac{y^2}{3^2}=\dfrac{2z^2}{2.4^2}=\dfrac{x^2-y^2+2x^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)

\(\dfrac{x}{2}=4\Rightarrow x=4.2=8\)

\(\dfrac{y}{3}=4\Rightarrow y=4.3=12\)

\(\dfrac{z}{4}=4\Rightarrow z=4.4=16\)

Vậy \(x=8\\ y=12\\ z=16\)