Question

Tìm x, y, z biết:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và \(x^2-y^2+2.z^2=108\)

( áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.)

Answer 1

Giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x^2-y^2+2z^2}{2^2-3^2+2.4^2}=\dfrac{108}{27}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=4\\\dfrac{y}{3}=4\\\dfrac{z}{4}=4\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.4\\y=3.4\\z=4.4\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=12\\z=16\end{matrix}\right.\)