Question

Tìm x , y biết :

a, x : 3 = y : 7 và 2x - y = -12

b, 3x = 5y và xy = 60

c, 4x = 5y và x² - y² = 9

d, x : 3 = y : 7 và xy = 21

e, 2x = 9y và xy = 72

Answer 1

a) Ta có : \(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{7}\)

=>\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{y}{7}\)=\(\dfrac{2x-y}{6-7}\)=\(\dfrac{-12}{-1}\)=12

Suy ra : + \(\dfrac{x}{3}\)=12 => x=3.12=36

+\(\dfrac{y}{7}\)=12 => y=7.12=84

b) Ta có: 3x=5y

=>\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{x.y}{5.3}\)=\(\dfrac{60}{15}\)=4

Suy ra : +\(\dfrac{x}{5}\)=4 => x=5.4=20

+\(\dfrac{y}{3}\) =4 => x=3.4=15

c) Ta có : 4x=5y

=> \(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=\(\dfrac{x^2}{5^2}\)=\(\dfrac{y^2}{4^2}\)=\(\dfrac{x^2}{25}\)=\(\dfrac{y^2}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x^2}{25}\) =\(\dfrac{y^2}{16}\)=\(\dfrac{x^2-y^2}{25-16}\)=\(\dfrac{9}{9}\)=1

Suy ra : .... (tương tự mấy câu trên)

d)Ta có :\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{7}\)=\(\dfrac{x.y}{3.7}\)=\(\dfrac{21}{21}\)=1

Suy ra: ....(tương tự mấy câu trên)

e) Ta có ; 2x=9y

=>\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{2}\)=\(\dfrac{x.y}{9.2}\)=\(\dfrac{72}{18}\)=4

Suy ra :....(tương tự mấy câu trên)

- Tick hộ mk cái mất công cả giờ bấm máy tính.

Answer 2

a, x : 3 = y : 7 và 2x - y = -12

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{7}\)=\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{2x-y}{6-7}\)=\(\dfrac{-12}{-1}\)=12

=> x = 12 : 3 = 4

y = 12 : 7 = \(\dfrac{12}{7}\)

Answer 3

a, x : 3 = y : 7 và 2x - y = -12

=> \(\dfrac{x}{3}\) =\(\dfrac{y}{7}\) và 2x - y = -12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\dfrac{x}{3}\) =\(\dfrac{y}{7}\) =\(\dfrac{2x-y}{2.3-7}\)= \(\dfrac{-12}{-1}\) = 12

Do đó

\(\dfrac{x}{3}=12\) => x = 12 . 3 => x = 36

\(\dfrac{y}{7}=12\) => y = 12 . 7 => y = 84

Vậy x = 36 ; y = 84

Answer 4

Xin lỗi bạn mai mình có bài kiểm tra nên chỉ giúp bạn đc câu a để mai mình lên giải giúp cho bạn 4 câu còn lại nha

Answer 5

a)Ta có

x : 3 = y : 7 và 2x - y = -12

=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\) và 2x-y= -12

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{y}{7}\)=\(\dfrac{2x-y}{6-7}\)=\(\dfrac{-12}{-1}\)=12

=> \(\dfrac{2x}{6}\)=12 => x= (12.6):2=36

=> \(\dfrac{y}{7}\)=12=> y=12.7=84

Vậy x=26 ; y = 84

b)

Ta có :

3x=5y và xy=60

=>\(\dfrac{x}{5}\)= \(\dfrac{y}{3}\)và x.y= 60

=> \(\dfrac{x.x}{5}\)= \(\dfrac{x.y}{3}\)và xy=60

=>\(\dfrac{^{x^2}}{5}\)= \(\dfrac{60}{3}\)

=>\(\dfrac{^{x^2}}{5}\)= 20

=> \(^{x^2}\)=20 .2

=>\(^{x^2}\)=40

=> x = 4 và -4

= > y = 10 và -10