a: Ta có: 2x=5y
nên \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\)
hay \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{2y}{4}\)
mà x-2y=-12
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{2y}{4}=\dfrac{x-2y}{5-4}=-12\)
Do đó: x=-60; y=-24
b: Ta có: 2x=3y=4z
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}\)
mà x+y-z=21
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x+y-z}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}}=\dfrac{21}{\dfrac{7}{12}}=36\)
Do đó: x=18; y=12; z=9
b) 2x=3y=4z, ta có: \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)
Áp dụng tỉ số của dãy số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x+y-z}{6+4-3}=\dfrac{21}{7}=3\)
\(\dfrac{x}{6}=3\Rightarrow x=18\)
\(\dfrac{y}{4}=3\Rightarrow y=12\)
\(\dfrac{z}{3}=3\Rightarrow z=9\)
a. \(\left\{{}\begin{matrix}2x=5y\\x-2y=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5y=0\\x-2y=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5y=0\\2x-4y=-24\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y=24\\2x-5y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-24\\x=-60\end{matrix}\right.\)
Vậy (x;y)=(-60;-24)