Lời giải:
\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}y.\frac{5}{3}=\frac{10}{9}y\)
Thay vào phương trình thứ 2:
\(x^2-y^2=38\)
\(\Leftrightarrow \left(\frac{10}{9}y\right)^2-y^2=38\)
\(\Leftrightarrow y^2\left(\frac{100}{81}-1\right)=38\)
\(\Leftrightarrow y^2=162\)
\(\Rightarrow y=\pm 9\sqrt{2}\)
Nếu \(y=9\sqrt{2}\Rightarrow x=\frac{10}{9}.9\sqrt{2}=10\sqrt{2}\)
Nếu \(y=-9\sqrt{2}\Rightarrow x=\frac{10}{9}.-9\sqrt{2}=-10\sqrt{2}\)
Lời giải:
35x=23y⇔x=23y.53=109y35x=23y⇔x=23y.53=109y
Thay vào phương trình thứ 2:
x2−y2=38x2−y2=38
⇔(109y)2−y2=38⇔(109y)2−y2=38
⇔y2(10081−1)=38⇔y2(10081−1)=38
⇔y2=162⇔y2=162
⇒y=±9√2⇒y=±92
Nếu y=9√2⇒x=109.9√2=10√2y=92⇒x=109.92=102
Nếu y=−9√2⇒x=109.−9√2=−10√2
Đây là cách làm của mik , bạn xem thử ha...
Từ \(\dfrac{3}{5}\)x = \(\dfrac{2}{3}\)y => \(\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}\) = \(\dfrac{y}{\dfrac{3}{5}}\) =>
\(\dfrac{x^2}{\dfrac{4}{9}}\) = \(\dfrac{y^2}{\dfrac{9}{25}}\) = \(\dfrac{x^2-y^2}{\dfrac{4}{9}-\dfrac{9}{25}}\) = \(\dfrac{38}{\dfrac{19}{225}}\)( Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau )
= 38 . \(\dfrac{225}{19}\) = 450
=> x2 = 450 . \(\dfrac{4}{9}\) = 200 => x = \(\sqrt{200}\)
=> y2 = 450 . \(\dfrac{9}{25}\)= 162 => y = \(\sqrt{162}\)
Vậy x = \(\sqrt{200}\) , y = \(\sqrt{162}\)
