|x+3|-|2x-3|=13
TH1:x<-3=> x+3<0; 2x-3<0
=> |x+3|=-(x+3)=-x-3
|2x-3|=-(2x-3)=3-2x
thay vào ta có:
(-x-3)-(3-2x)=13
=> -x-3+2x-3=13
=> x-6=13
=> x=19(loại vì ko thuộc điều kiện xét)
TH2: \(-3\le x< \frac{3}{2}\) => x+3\(\ge0\); 2x-3<0
=> |x+3|=x+3
|2x-3|=-(2x-3)=3-2x
thay vào ta có:
(x+3)-(3-2x)=13
x+3+2x-3=13
=> 3x=13
=> x=13/3(loại vì ko thuộc khả năng xét)
TH3: \(x\le\frac{3}{2}\) =>\(x+3\ge0\);\(2x-3\ge0\)
=> |x+3|=x+3
=> |2x-3|=2x-3
thay vào ta có:
(x+3)-(2x-3)=13
=> x+3+3-2x=13
=> x=7(chọn )
vậy x= 7 thoả mãn yêu cầu đề bài
Bạn xét từng th nha
PT : |x+3|-|2x-3|=13th1: x<-3 pt trở thành -x-3+2x-3=13<=>x=13+6=19 ( loại)TH2: -3<=x<3/2 pT trở thành:x+3+2x-3=13<=>3x=13<=>x=13/3. (Loại)TH3: x>=3/2 pT trở thành:x+3-2x+3=13<=>x=-4. (Loại)vậy qua ba TH thì pT trên vô nghiệmTH1:x<-3=> x+3<0; 2x-3<0
=> |x+3|=-(x+3)=-x-3
|2x-3|=-(2x-3)=3-2x
thay vào ta có:
(-x-3)-(3-2x)=13
=> -x-3+2x-3=13
=> x-6=13
=> x=19(loại vì ko thuộc điều kiện xét)
TH2: −3≤x<3/2−3≤x<3/2 => x+3≥0≥0; 2x-3<0
=> |x+3|=x+3
|2x-3|=-(2x-3)=3-2x
thay vào ta có:
(x+3)-(3-2x)=13
x+3+2x-3=13
=> 3x=13
=> x=13/3(loại vì ko thuộc khả năng xét)
TH3: x≤3/2 =>x+3≥0;2x−3≥0
=> |x+3|=x+3
=> |2x-3|=2x-3
thay vào ta có:
(x+3)-(2x-3)=13
=> x+3+3-2x=13
=> -x=7(loại )
vậy x= 7 thoả mãn yêu cầu đề bài
Đúng Bình luậnXét các trường hợp :
TH1. Nếu \(x>\frac{3}{2}\) , pt trở thành :\(\left(x+3\right)-\left(2x-3\right)=13\Leftrightarrow x=-7\)(loại)
TH2. Nếu \(x< -3\) , pt trở thành :\(-\left(x+3\right)-\left[-\left(2x-3\right)\right]=13\Leftrightarrow x=19\) (loại)
TH3. Nếu \(-3\le x\le\frac{3}{2}\) , pt trở thành :\(\left(x+3\right)-\left[-\left(2x-3\right)\right]=13\Leftrightarrow x=\frac{13}{3}\)(loại)
Vậy pt vô nghiệm.
| x + 3 | - | 2x - 3 | = - (|-2x - 3|- | x + 3 |)- (|-2x - 3|- | x + 3 |) = 13
\(\Rightarrow\) Ko tồn tại nghiệm số thực