Question

Tìm x bt |x+3|-|2x-3|=13

Giúp mk nha!

Thanks mọi người nhiều

Answer 1

|x+3|-|2x-3|=13

TH1:x<-3=> x+3<0; 2x-3<0

=> |x+3|=-(x+3)=-x-3

|2x-3|=-(2x-3)=3-2x

thay vào ta có:

(-x-3)-(3-2x)=13

=> -x-3+2x-3=13

=> x-6=13

=> x=19(loại vì ko thuộc điều kiện xét)

TH2: \(-3\le x< \frac{3}{2}\) => x+3\(\ge0\); 2x-3<0

=> |x+3|=x+3

|2x-3|=-(2x-3)=3-2x

thay vào ta có:

(x+3)-(3-2x)=13

x+3+2x-3=13

=> 3x=13

=> x=13/3(loại vì ko thuộc khả năng xét)

TH3: \(x\le\frac{3}{2}\) =>\(x+3\ge0\);\(2x-3\ge0\)

=> |x+3|=x+3

=> |2x-3|=2x-3

thay vào ta có:

(x+3)-(2x-3)=13

=> x+3+3-2x=13

=> x=7(chọn )

vậy x= 7 thoả mãn yêu cầu đề bài

Answer 2

Bạn xét từng th nha 

PT : |x+3|-|2x-3|=13th1: x<-3 pt trở thành -x-3+2x-3=13<=>x=13+6=19   ( loại)TH2: -3<=x<3/2 pT trở thành:x+3+2x-3=13<=>3x=13<=>x=13/3.   (Loại)TH3: x>=3/2 pT trở thành:x+3-2x+3=13<=>x=-4.   (Loại)vậy qua ba TH thì pT trên vô nghiệm 

Answer 3

|x+3|-|2x-3|=13

TH1:x<-3=> x+3<0; 2x-3<0

=> |x+3|=-(x+3)=-x-3

|2x-3|=-(2x-3)=3-2x

thay vào ta có:

(-x-3)-(3-2x)=13

=> -x-3+2x-3=13

=> x-6=13

=> x=19(loại vì ko thuộc điều kiện xét)

TH2: −3≤x<3/2−3≤x<3/2 => x+3≥0≥0; 2x-3<0

=> |x+3|=x+3

|2x-3|=-(2x-3)=3-2x

thay vào ta có:

(x+3)-(3-2x)=13

x+3+2x-3=13

=> 3x=13

=> x=13/3(loại vì ko thuộc khả năng xét)

TH3: x≤3/2 =>x+3≥0;2x−3≥0

=> |x+3|=x+3

=> |2x-3|=2x-3

thay vào ta có:

(x+3)-(2x-3)=13

=> x+3+3-2x=13

=> -x=7(loại )

vậy x= 7 thoả mãn yêu cầu đề bài

 Đúng  Bình luận  

Answer 4

Xét các trường hợp : 

TH1. Nếu \(x>\frac{3}{2}\) , pt trở thành : 

\(\left(x+3\right)-\left(2x-3\right)=13\Leftrightarrow x=-7\)(loại)

TH2. Nếu \(x< -3\) , pt trở thành : 

\(-\left(x+3\right)-\left[-\left(2x-3\right)\right]=13\Leftrightarrow x=19\) (loại)

TH3. Nếu \(-3\le x\le\frac{3}{2}\) , pt trở thành : 

\(\left(x+3\right)-\left[-\left(2x-3\right)\right]=13\Leftrightarrow x=\frac{13}{3}\)(loại)

Vậy pt vô nghiệm.

Answer 5

 

| x + 3 | -  | 2x - 3 | = - (|-2x - 3|- | x + 3 |)-  (|-2x - 3|- | x + 3 |) = 13
\(\Rightarrow\) Ko tồn tại nghiệm số thực