\(\left(x+4\right)\left(3-2x\right)>0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+4>0\Rightarrow x>-4\\3-2x>0\Rightarrow2x< 3\Rightarrow x< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x>-4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+4< 0\Rightarrow x< -4\\3-2x< 0\Rightarrow3< 2x\Rightarrow\dfrac{3}{2}< x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}< x< -4\Rightarrow x\in\varnothing\)