\(a.\left(x+3\right)^2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)-2\left(x-1\right)^2=7\\\Leftrightarrow x^2+6x+9+x^2-4-2\left(x^2-2x+1\right)=7\\ \Leftrightarrow x^2+x^2-2x^2+6x+4x=-9+4+2+7\\ \Leftrightarrow10x=4\\ \Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{\frac{2}{5}\right\}\)
\(b.36x^2-4=0\\\Leftrightarrow 4\left(9x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow9x^2-1=0\\\Leftrightarrow \left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\x=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{\frac{1}{3};-\frac{1}{3}\right\}\)
\(c.\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-27=0\\ \Leftrightarrow x^3+27-x^3+x-27=0\\\Leftrightarrow x=0\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{0\right\}\)
\(d.x^2-4x+3=0\\ \Leftrightarrow x^2-x-3x+3=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{1;3\right\}\)
\(e.x\left(2x-1\right)-\left(x-2\right)\left(2x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow2x^2-x-\left(2x^2+3x-4x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow2x^2-2x^2-x-3x+4x+6=0\\ \Leftrightarrow6=0\left(sai\right)\)
\(\Rightarrow\) Vô nghiệm
\(g.\left(x-1\right)\left(x+2\right)-x-2=0\\\Leftrightarrow x^2+x-2-x-2=0\\\Leftrightarrow x^2=0\\ \Leftrightarrow x=0\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{0\right\}\)
