Lời giải:
Yêu cầu bài toán tương đương với việc tìm $m$ để $mx^2+mx-m+2>0$ với mọi $x$
Điều này xảy ra khi:\(\left\{\begin{matrix} m>0\\ \Delta=m^2-4m(2-m)< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m> 0\\ m-4(2-m)< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>0\\ m< \frac{8}{5}\end{matrix}\right.\)
(theo định lý về dấu của tam thức bậc 2)
tìm các giá trị của tham số m để hệ bpt vô nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+10x+16\le0\\mx\ge3m+1\end{matrix}\right.\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bpt -x2+2x-5/ x2-mx+1</ 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hệ bất phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+10x+16\le0\\mx\ge3m+1\end{matrix}\right.\) vô nghiệm
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình VÔ NGHIỆM \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+10x+16\le0\\mx\ge3m+1\end{matrix}\right.\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất pt
a) \(m^2x-1< mx+m\) có nghiệm
b) \(\left(m^2+9\right)x+3\ge m\left(1-6x\right)\) có nghiệm đúng với mọi x
c) \(4m^2\left(2x-1\right)\ge\left(4m^2+5m+9\right)x-12\) có nghiệm đúng với mọi x
1. Tìm nghiệm nguyên: \(\left\{{}\begin{matrix}y-\left|x^2-x\right|-1\ge0\\\left|y-2\right|+\left|x+1\right|-1\le0\end{matrix}\right.\)
2. Tìm m để bpt \(\left|\dfrac{x^2-mx-1}{x^2-2x+3}\right|\le1\) có tập nghiệm bằng R
3. Tìm m để bpt \(x^2+6x\le m\left(\left|x+3\right|+1\right)\) có nghiệm.
tìm m để bpt dúng với mọi giá trị của x
\(\dfrac{x^2-8x+20}{mx^2+2\left(m+1\right)+9m+4}< 0\)
Bài1: Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt
a) ( m-3)x2+ 2(2m-5)x+5m-11=0
b) mx2 +(4m+1)+5m+2=0
Bài 2: Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu
a) x2+mx+m-3/4 =0
b) (m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6=0
Tìm giá trị của tham số m để phương trình x2-mx+1=0 có hai nghiệm phân biệt
