Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Anh Thơ

Tìm tất cả các số nguyên tố P để a=P^2 +8 là số nguyên tố

Isolde Moria
28 tháng 11 2016 lúc 13:19

(+) Với p = 2

=> a = 22 + 8 = 14 ( hợp số )
(+) Với p = 3

=> a = 32+8 = 17 ( số nguên tố )

(+) Với p > 3

Vì p nguyên tố

=> p = 3k+1 ; p = 3k + 2\(\left(k\in N\right)\)

Mặt khác : p2 là số chính phương . Mà p không chia hết cho 3

=> p2 chia 3 dư 1

=> p2=3m+1\(\left(m\in N\right)\)

=> p2+8=3m+1+8=3m+9 ( hợp số )

Vậy p = 3

Nguyễn Trần Thành Đạt
28 tháng 11 2016 lúc 15:43

Ta có:

Gía trị của PGía trị của a khi thay P (a= P2+8)Kết quả nhận/loại
212Hợp số-> Loại
317Số nguyên tố-> Nhận
533Hợp số-> Loại
757Hợp số -> Loại
11129Hợp số-> Loại

 

Cứ thử như thế cho đến mãi ta mới chỉ nhận được một giá trị : P=3

=> Vậy: P=3

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh Huyền
Xem chi tiết
Sakura Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Chi
Xem chi tiết
Ngô Thu Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Cảnh Hào
Xem chi tiết
Trần Duy Quân
Xem chi tiết
letienluc
Xem chi tiết
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Anh
Xem chi tiết