Đại số lớp 7

Nguyễn Như Quỳnh

Tìm tất cả các giá trị của m để đa thức A(x)=\(x^2-5mx+10m-4\) có hai nghiệm mà nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 5 2022 lúc 9:57

\(\text{Δ}=\left(-5m\right)^2-4\left(10m-4\right)\)

\(=25m^2-40m+16=\left(5m-4\right)^2>=0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm

Áp dụng Vi-et,ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5m\\x_1x_2=10m-4\end{matrix}\right.\)(1)

Theo đề, ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=2x_2\\x_1+x_2=5m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_2=5m\\x_1=2x_2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{5}{3}m\\x_1=\dfrac{10}{3}m\end{matrix}\right.\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(10m-4=\dfrac{5}{3}m\cdot\dfrac{10}{3}m\)

\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{50}{9}-10m+4=0\)

\(\Leftrightarrow50m^2-90m+40=0\)

=>5m2-9m+4=0

=>(m-1)(5m-4)=0

=>m=4/5 hoặc m=1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Kotori Minami
Xem chi tiết
Ngô Nhất Khánh
Xem chi tiết
Trương Nguyễn Minh Mẫn
Xem chi tiết
PhạmNguyễnKimAnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Ngân
Xem chi tiết
tran thi kim yen
Xem chi tiết
:)))))
Xem chi tiết
Trn Quỳnh Như
Xem chi tiết
ngân
Xem chi tiết