Đại số lớp 7

Trương Nguyễn Minh Mẫn

1) Tìm tất cả các giá trị của m để đa thức A(x)=x^2-5mx+10m có hai nghiệm mà nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia

2)Cho đa thức P(x)=x^2014+2013x+2012 có nghiệm dương không? Vì sao?

Giúp giùm mình nha :3 :)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 5 2022 lúc 7:35

Bài 1: 

\(A\left(x\right)=0\)

nên \(x^2-5mx+10m=0\)

\(\text{Δ}=\left(-5m\right)^2-4\cdot10m=25m^2-40m\)

Để phương trình có hai nghiệm thì m(25m-40)>0

=>m>8/5 hoặc m<0

Áp dụng Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5m\\x_1x_2=10m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2x_2\\3x_2=5m\\x_1x_2=10m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{5m}{3}\\x_1=\dfrac{10}{3}m\\\dfrac{50}{9}m^2-10m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{9}{5}\)(nhận)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Kotori Minami
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Ngô Nhất Khánh
Xem chi tiết
PhạmNguyễnKimAnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Ngân
Xem chi tiết
:)))))
Xem chi tiết
Trn Quỳnh Như
Xem chi tiết
ngân
Xem chi tiết
lê thị huyền
Xem chi tiết