Ta có: \(x‐2xy+y=0\)
\(\text{=> x‐(2xy‐y)=0}\)
\(=> x‐ y(2x‐1)=0\)
\(=> (2x‐2y)(2x‐1)=0\)
\(=> ( 2x‐1) ‐2y(2x‐1)=‐1\)
\(=> (2x‐1)(1‐2y)=‐1\)
\(=> ( 2x‐1 ; 1‐2y ) = ( ‐1 ;1 ﴿ ; ﴾1;‐1 )\)
\(=> (x;y)=( 0 ; 0 ) ; ( 1;1)\)
Vậy: \(\left(x,y\right)=\left\{\left(0;0\right);\left(1;1\right)\right\}\)
Ta có x - 2xy + y = 0
\(\Rightarrow2x-4xy+2y=0\)
\(\Rightarrow2x-4xy+2y-1=-1\)
\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(1-2y\right)\left(2x-1\right)=-1\)
Ta có bảng sau
| 1-2y | 1 | -1 |
| 2x-1 | -1 | 1 |
| y | 0 | 1 |
| x | 0 | 1 |
Kết hợp vs điều kiện x,y nguyên ta đc các cặp số ( x ; y ) thỏa mãn đề bài là : ( 0; 0 ) ; (1;1)
Vậy các cặp số ( x ; y ) thỏa mãn đề bài là : ( 0; 0 ) ; (1;1)
@@ Học tốt @@
## Chiyuki Fujito
vì trong 2 số \(x;y\) số nào lớn cũng không quan trọng
nên mình đặc \(y=mx\) (ở đây y lớn hơn x)
khi đó \(x-2xy+y=0\Leftrightarrow-2mx^2+\left(m+1\right)x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(-2mx+m+1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=0\\x=\frac{m+1}{2m}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x;y\right)=\left(0;0\right)\\x=1;m=1\Rightarrow y=1\end{matrix}\right.\) (vì khi \(m>1\) thì \(m+1< 2m\) ==>\(\frac{m+1}{2m}\) sẽ không phải là một số nguyên )
vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right)\left(1;1\right)\)
