Ta có: \(\left(x+y-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\left|x-y+\frac{1}{3}\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x+y-\frac{1}{2}\right)^2+\left|x-y+\frac{1}{3}\right|\ge0\)
Dấu " = " xảy ra khi:
\(\left(x+y-\frac{1}{2}\right)^2=\left|x-y+\frac{1}{3}\right|=0\)
\(\Rightarrow x+y-\frac{1}{2}=x-y+\frac{1}{3}=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{12};y=\frac{1}{12}\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại \(x,y\) nguyên thỏa mãn đề.
Tìm các cặp số nguyên dương x,y biết \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\)
a)Không dùng máy tính, hãy tính giá trị của biểu thức:
A=\([(\dfrac{2}{193}-\dfrac{3}{386})*\dfrac{193}{17}+\dfrac{33}{34}]:[(\dfrac{7}{1931}+\dfrac{11}{3862})*\dfrac{1931}{25}+\dfrac{9}{2}]\)
b)Tìm hai số x và y sao cho x(x+y)= 36; y(x+y) = 64
c)Cho p là số nguyên tố. Tìm tất cả các số nguyên a thỏa mãn: \(a^{2} +a -p= 0\)
1. Cho a, b, c, x, y, z khác 0 thỏa mãn bx=ay; cy=bx
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y}+\dfrac{c^2}{z}=\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)
2. Tìm các giá trị x, y thỏa mãn \(\left|2x-3y\right|^{2015}+\left(x+y+x\right)^{2014}=0\)
3. Tìm các cặp số (x;y) thỏa mãn:\(\dfrac{y^4-x^4}{15}=\dfrac{y^4+x^4}{17}\) và x.y=2
Có bao nhiêu cặp số \(\left(x;y;z\right)\) thỏa mãn \(\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\left(y-\dfrac{1}{2}\right)\left(z-5\right)=0\) và \(x+2=y+1=z+3\)
Tìm tất cả các cặp số x y sao cho 2 số x+y và 1/x+1/y đều là số nguyên
Bài 2: Tìm x:
a)\(\dfrac{x-1}{27}\)=\(\dfrac{-3}{1-x}\) c)\(3\times x=2\times y\) và\(x-2\times y=8\)
b)\(\dfrac{4}{5}\)-\(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\)=\(\dfrac{3}{4}\) d)\(\dfrac{x-1}{2005}\)=\(\dfrac{3-y}{2006}\) và x-4009=y
Tìm x;y;z biết
\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
Cho 3 số x,y,z khác 0 thoả mãn điều kiện \(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\)
Hãy tính giá trị của biểu thức :
\(B=\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)
2) Tìm x, y biết \(\dfrac{1+3y}{12}=\dfrac{1+5y}{5x}=\dfrac{1+7y}{4x}\)(với x, y khác 0)
