(p-2)(p+2)=5q^2
TH,1;
p-2=5k
k(5k+4)=q^2
q€P=>k<5k+4=>k=1; p=7; 5+4=9
p=3;
(p,q)=(7;3)
k=5k+4(vo nghiem
th2; p+2=5k
<=>k(5k-4)=q^2
k=1; p=3; q=1(loai)
5k-4=1=>k=1(loai
k=5k-4=>4k=4=>k=1(vn)
kl
p;q=(7,3) duy nhat
Tìm tất cả các cặp số nguyên tố (p ; q) thỏa mãn p2 - 5q2 = 4
1. Tìm x;y ∈ N* để \(x^4+4y^4\) là số nguyên tố.
2. Cho n ∈ N* CMR: \(n^4+4^n\) là hợp số với mọi n>1.
3. Cho biết p là số nguyên tố thỏa mãn: \(p^3-6\) và \(2p^3+5\) là các số nguyên tố. CMR: \(p^2+10\) cũng là số nguyên tố.
4. Tìm tất cả các số nguyên tố có 3 chữ số sao cho nếu ta thay đổi vị trí bất kì ta vẫn thu được số nguyên tố.
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: \(x^5+y^2=xy^2+1\)
tìm các cặp số nguyên tố (p,q) thỏa mãn pt sau:\(20p^3=1+q^3\)
Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (n;z) thỏa mãn phương trình: \(2^n+12^2=z^2-3^2\)
a) Tìm cặp số x,y nguyên dương thỏa mãn \(x^2+y^2\left(x-y+1\right)-\left(x-1\right)y=22\)
b) Tìm các cặp số x,y,z nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{xy+yz+zx}{x+y+z}=4\)
Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn : \(x^2y+xy-2x^2-3x+4=0\)
Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn \(n\le2021;n^5+2021⋮30\)
Tìm các số nguyên tố x, y thỏa mãn: (x2 + 2)2 = 2y4 + 11y2 + x2y2 + 9
