\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x-3}-\left|x-1\right|\ne0\\x^2+2x-3\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x-3\ne\left(x-1\right)^2\\\left(x-1\right)\left(x+3\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-4\ne0\\x\ge1;x\le-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ge1;x\le-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>1;x\le-3\)
TXĐ \(D=\left(1;+\infty\right)\cap(-\infty;-3]\)
Cho hai tập hợp \(A=\left\{\frac{3n}{n+1}n\in N,n< 4\right\}\)
\(B=\left\{x\in R,2x^3-x^2-6x=0\right\}\)
Tìm tất cả các tập X sao cho \(A\cap B\subset X\subset A\cup B\)
Tìm tập xác định của hàm số
a) \(y=\dfrac{1}{x^2-2x-3}\)
b) \(y=\sqrt{x^2-2x-3}\)
c) \(y=\sqrt{x-1}+\dfrac{x}{\sqrt{3}-x}\)
d) \(y=\dfrac{1}{\sqrt{2x-x^2}}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2y^3+y+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}\\\sqrt{2y^2+1}+y=4+\sqrt{x+4}\end{matrix}\right.\)
giải hệ pt
Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
F = {\(x\in Z|\frac{3}{\left|2x-2\right|}\ge\frac{1}{2}\)}
\(\left\{{}\begin{matrix}2y^3+y+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}\\\sqrt{2y^2+1}+y=4+\sqrt{x+4}\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình
Cho tập \(A=\left(-\infty,-1\right)\cup\left(2,+\infty\right)\\ B=\left[-3.1\right]\)
Tìm m để \(C\dfrac{A}{B}\subset C\) biết \(C=\left\{x\in R\left|\left|2x-1\right|\le m\right|\right\}\)
cho 2 tập hợp \(A=\left\{x\in R,x+3< 4+2x\right\}\) và \(B=\left\{x\in R,5x-3< 4x-1\right\}\).Có bao nhiêu số tự nhiên thuộc tập \(A\cup B\)?
Cho \(E=\left\{x\in Z|\left|x\right|\le5\right\}\); \(A=\left\{x\in R|x^2+3x-4=0\right\}\);
\(B=\left\{x\in Z|(x-2)(x+1)(2x^2-x-3)=0\right\}\)
a) CM \(A\subset E\),\(B\subset E\)
b) Tìm \(E\backslash\left(A\cap B\right)\),\(E\backslash\left(A\cup B\right)\) rồi tìm quan hệ giữa hai tập hợp này.
Cho \(A=\left\{x\subseteq Z/x^2< \frac{15}{2}\right\}\)
\(B=\left\{0,1,3\right\},C=\left\{x\subseteq R/\left(2X-3\right)\left(X^2-4\right)=0\right\}\)
Tim \(A\cap\left(B\cup C\right)\)
