Question

Tìm tập xác định của các hàm số sau :

a, \(y = \sqrt{2x}{}\)

b, \(y = \dfrac{2x+1}{(2x-1)(x+3)}\)

c, \(y = \dfrac{-26}{8x^3+1}\)

d, \(y = \dfrac{2016}{|x-2015|+1}\)

e, \(y = \dfrac{3}{|x-1,2|}\) + \(\dfrac{6x}{2x-5}\)

f, \(y = \dfrac{-5x}{x^2-4}\)

Answer 1

a)

ĐKXĐ: \(2x\geq 0\Leftrightarrow x\geq 0\)

Vậy TXĐ của $x$ là \(D= [0;+\infty)\)

b)

ĐK: \((2x-1)(x+3)\neq 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1\neq 0\\ x+3\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq \frac{1}{2}\\ x\neq -3\end{matrix}\right.\)

Vậy TXĐ \(D=\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{1}{2}; -3\right\}\)

c)

ĐK: \(8x^3+1\neq 0\Leftrightarrow x^3\neq \frac{-1}{8}\Leftrightarrow x\neq \frac{-1}{2}\)

Vậy TXĐ \(D=\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{-1}{2}\right\}\)

Answer 2

d)

ĐK:

\(|x-2015|+1\neq 0\Leftrightarrow |x-2015|\neq -1\Leftrightarrow x\in\mathbb{R}\)

Vậy TXĐ \(D=\mathbb{R}\)

e)

ĐK: \(\left\{\begin{matrix} |x-1,2|\neq 0\\ 2x-5\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq 1,2\\ x\neq 2,5\end{matrix}\right.\)

Vậy TXĐ: \(D=\mathbb{R}\setminus \left\{1,2; 2,5\right\}\)

f)

ĐK: \(x^2-4\neq 0\Leftrightarrow (x-2)(x+2)\neq 0\Leftrightarrow x\neq \pm 2\)

Vậy TXĐ: \(D=\mathbb{R}\setminus \left\{\pm 2\right\}\)