Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là : A
Ta có : A = 3K+2 (K;L;N ∈ N)
= 5L+3
= 7N+4
⇒ A + 1 ⋮ 3;5;7
Do : A nhỏ nhất nên A + 1 ∈ BCNN(3;5;7)
mà BCNN(3;5;7) = 105 (do 3;5;7 nguyên tố cùng đôi một)
A + 1 = 105 ⇔ A = 106
Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất thõa mãn đề bài là : 106