Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
11 tháng 1 2022 lúc 20:50
1. Tìm x;y ∈ N* để x^4+4y^4 là số nguyên tố.2. Cho n ∈ N* CMR: n^4+4^n là hợp số với mọi n1.3. Cho biết p là số nguyên tố thỏa mãn: p^3-6 và 2p^3+5 là các số nguyên tố. CMR: p^2+10 cũng là số nguyên tố.4. Tìm tất cả các số nguyên tố có 3 chữ số sao cho nếu ta thay đổi vị trí bất kì ta vẫn thu được số nguyên tố.
Đọc tiếp
1. Tìm x;y ∈ N* để \(x^4+4y^4\) là số nguyên tố.
2. Cho n ∈ N* CMR: \(n^4+4^n\) là hợp số với mọi n>1.
3. Cho biết p là số nguyên tố thỏa mãn: \(p^3-6\) và \(2p^3+5\) là các số nguyên tố. CMR: \(p^2+10\) cũng là số nguyên tố.
4. Tìm tất cả các số nguyên tố có 3 chữ số sao cho nếu ta thay đổi vị trí bất kì ta vẫn thu được số nguyên tố.
Tìm số tự nhiên m, n thỏa mãn \(3^{3m^2+6n-61}+4\) là số nguyên tố
Cho các số nguyên tố p, q, r và n là số tự nhiên lẻ thỏa mãn: pn + qn = r2
CMR: n = 1
Giả sử n là số tự nhiên lớn hơn 1sao cho 8n + 1 và 24n + 1 là số chính phương
CMR 8n + 3 là số nguyên tố
25 tháng 12 2020 lúc 20:06
n3+8n2+13nn3+8n2+13nlà số nguyên tố
Đọc tiếp
là số nguyên tố
tìm các số tự nhiên n để B=\(n^5+n^4+1\)
là số nguyên tố
Tìm tất cả các số tự nhiên để
a.n4+4 là số nguyên tố
b.n1988+n1987+1 là số nguyên tố
Bài 1: Chứng minh rằng:
a) Nếu p và p^2+8 là các số nguyên tố thì p^2+2 là số nguyên tố.
b) Nếu p và 8p^2+1 là các số nguyên tố thì 2p+1 lá số nguyên tố.
c) Nếu p và p^2+2 là các số nguyên tố thì p^3+2 là số nguyên tố.
Bài 2: Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 là bình phương của 1 số tự nhiên.
Bài 3: Tìm số nguyên tố p sao cho 7p+1 là lập phương của 1 số tự nhiên.
Bài 4: Tìm các số nguyên dương x và y sao cho x^4+4y^4 là số nguyên tố
Bài 5: Tìm số nguyên tố p sao cho p^2+23 có đúng 6 ước ngu...
Đọc tiếp
Bài 1: Chứng minh rằng:
a) Nếu p và \(p^2\)+8 là các số nguyên tố thì \(p^2\)+2 là số nguyên tố.
b) Nếu p và \(8p^2\)+1 là các số nguyên tố thì 2p+1 lá số nguyên tố.
c) Nếu p và \(p^2\)+2 là các số nguyên tố thì \(p^3\)+2 là số nguyên tố.
Bài 2: Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 là bình phương của 1 số tự nhiên.
Bài 3: Tìm số nguyên tố p sao cho 7p+1 là lập phương của 1 số tự nhiên.
Bài 4: Tìm các số nguyên dương x và y sao cho \(x^4+4y^4\) là số nguyên tố
Bài 5: Tìm số nguyên tố p sao cho \(p^2\)+23 có đúng 6 ước nguyên dương.
Bài 6:
a) Chứng minh rằng trong 10 số lẻ liên tiếp lớn hơn 5, tồn tại 4 hợp số.
b) Hãy chỉ ra 10 số lẻ liên tiếp lớn hơn 5, trong đó chỉ có đúng 4 hợp số.
HELP
27 tháng 12 2020 lúc 21:14
Cho phân số A = \(\dfrac{n^2+4}{n+5}\)
Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn 1\(\le\)n\(\le\)2020 sao cho A là phân số chưa tối giản?