Bạn vào đây tham khảo nhé!!!
https://olm.vn/hoi-dap/question/690898.html
Ta có
abc : 11 = a + b + c
=> abc = 11 .(a + b + c)
100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c
89a = b + 10c
Vì b;c lớn nhất; b; c là chữ số => a chỉ có thể bằng 1
=> 89 = b + 10c
b = 89 - 10c
Vì b là chữ số => c = 8
=> b = 89 - 10c = 89 - 10.8 = 89 - 80 = 9
abc = 198
Vậy số cần tìm là 198
\(abc:11=a+b+c\)
\(\Leftrightarrow abc=11\left(a+b+c\right)\)
\(100a+10b+c=11a+11b+11c\)
\(89a=b+10c\)
\(b;c\le9\)
\(\Leftrightarrow a=1\)(vì nếu a lớn hơn 1 thì b;c sẽ lớn hơn 9)
\(\Leftrightarrow89=b+10c\)
\(b=89-10c\)
\(\Leftrightarrow c=8\)(vì nếu c lớn hơn 8 thì lớn hơn 89,b có 1 chữ số,nếu c nhỏ hơn 8 thì b sẽ lớn hơn 9)
\(b=89-80=9\)
Số cần tìm:
\(198\)
Dễ mà.
\(\overline{abc}:11=a+b+c\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=11\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow100a+10b+c=11a+11b+11c\)
\(\Rightarrow89a=10b+c\)
Vì 10b + c < 89 . 2 nên a = 1.
\(89=10b+c\)
Vì 10b có tận cùng là 0 nên c có tận cùng là 9. Mà c \(\le\) 9 nên c = 9
\(89=10b+9\)
\(\Rightarrow80=10b\)
\(\Rightarrow b=8\).
Vậy, a = 1, b = 8, c = 9.
Nhầm:
\(\Rightarrow100a+10b+c=11a+11b+11c\)
\(\Rightarrow89a=b+10c\)
Vì 10c + b < 89 . 2 nên a = 1.
\(89=b+10c\)
Vì 10c có tận cùng là 0 nên b có tận cùng là 9. Mà b \(\le\) 9 nên b = 9.
\(89=9+10c\)
\(\Rightarrow80=10c\)
\(\Rightarrow c=8\)
Vậy số cần tìm là 198.
