Theo đề ra , ta có :
\(\overline{abc}\div11=a+b+c\)
\(=\overline{abc}=11\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow100a+10b+c=11a+11b+11c\)
\(\Rightarrow89a=10c+b\)
\(\Rightarrow89a=\overline{cb}\)
Ta có : \(\overline{ab}< 100\Rightarrow89a< 100\Rightarrow a=1\)
Khi : a = 1 thì ta có : \(89=\overline{cb}\Rightarrow\begin{cases}c=8\\b=9\end{cases}\)
Vậy số cần tìm là : 198
\(\overline{abc}:11=a+b+c\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=11\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow100a+10b+c=11a+11b+11c\)
\(\Rightarrow100a-11a=11b-10b+11c-c\)
\(\Rightarrow89a=b+10c\)
\(\Rightarrow89a=\overline{cb}\)
\(\Rightarrow\overline{a}=1\Leftrightarrow\overline{cb}=89\)
Vậy số cần tìm là 198
abc;11=a+b+c
abc=(a+b+c).11
a.100+b.10+c=a.11+b.11+c.11
b+c.10=a.89
cb=a.89
Vì cb<100 ---> a.89<100 ---> a=1
a=1 ---> cb=1.89=89
Vậy số tự nhiên abc là 198
