Question

tìm số nguyên n sao cho phân số 2n-1/3n-4 có giá trị nguyên

 

 

Answer 1

Cho mình sửa nhé

\(\frac{2n-1}{3n-4}\in Z\)

<=> 2n - 1 chia hết cho 3n - 4

<=> 3(2n - 1) - 2(3n - 4) chia hết cho 3n - 4

<=> 6n - 3 - 6n + 4 chia hết cho 3n - 4

<=> 1 chia hết cho 3n - 4

\(\Leftrightarrow3n-4\inƯ_1\)

\(\Leftrightarrow3n-4\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{\frac{5}{3};1\right\}\)

Mà n là số nguyên

=> n=1

Answer 2

\(\frac{2n-1}{3n+4}\in Z\)

<=> 2n - 1 chia hết cho 3n+4

<=> 3(2n - 1) chia hết cho 3n+4

<=> 3(2n -1) - 2 (3n+4) chia hết cho 3n+4

<=> 6n - 3 - 6n - 4 chia hết cho 3n+4

<=> - 7 chia hết cho 3n+4

\(\Leftrightarrow3n+4\inƯ_7\)

\(\Leftrightarrow3n+4\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1;-\frac{5}{3};-\frac{11}{3}\right\}\)

Mà n là số nguyên

\(\Rightarrow n\in\left\{1;-1\right\}\)

Answer 3

giúp mik vs mik đang cần gấp