Có: \(\frac{3n+4}{2n-1}\)có giá trị nguyên
=> \(\left(3n+4\right)\) chia hết cho\(\left(2n-1\right)\)
Mà \(\left(2n-1\right)\) chia hết cho \(\left(2n-1\right)\)
=>\(\left(3n+4\right)-\left(2n-1\right)\) chia hết cho \(\left(2n-1\right)\)
=>\(\left(3n+4-2n+1\right)\) chia hết cho \(\left(2n-1\right)\)
=>\(\left(n+5\right)\) chia hết cho\(\left(2n-1\right)\)
=>\(2.\left(n+5\right)\) chia hết cho \(\left(2n-1\right)\)
=>\(\left(2n+10\right)\) chia hết cho \(\left(2n-1\right)\)
Mà \(\left(2n-1\right)\) chia hết cho \(\left(2n-1\right)\)
=> \(\left(2n+10\right)-\left(2n-1\right)\) chia hết cho \(\left(2n-1\right)\)
=>\(\left(2n+10-2n+1\right)\) chia hết cho \(\left(2n-1\right)\)
=> \(11\) chia hết cho \(\left(2n-1\right)\)
Mà 11 chia hết cho 1;-1;11;-11
=> 2n-1=1
2n-1=-1
2n-1=11
2n-1=-11
=> 2n=2
2n=0
2n=12
2n=-10
=>n=1; 0; 6; -5
Thử lại ta lần lượt có các giá trị của C là 7; -4; 2; 1
