Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên

Kim Võ

Tìm số nguyên n để A=\(\dfrac{n+1}{n-2}\)có giá trị nguyên, với n\(\ne\)2

 

HELLO^^^$$$
28 tháng 3 2021 lúc 21:00

để a là số nguyên thì n+1⋮n-2

n-2+3⋮n-2 

n-2⋮n-2                              ⇒ 3⋮n-2             n-2∈Ư(3)

Ư(3)={1;3;-1;-3}

Vậy n ∈{3;5;1;-1}

Bình luận (1)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 3 2021 lúc 21:10

Để A là số nguyên thì \(n+1⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2+3⋮n-2\)

mà \(n-2⋮n-2\)

nên \(3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)(thỏa ĐK)

Vậy: Để A nguyên thì \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

Bình luận (0)
|THICK TUNA|
28 tháng 3 2021 lúc 21:02

ta có :n+1/n-2=n-2+3

              =>n+1 thuộc Ư(3)

        => n +1 thuộc{1;3;-1;-3}

     ta có bảng:

                                                                 

      

  n+1  1  -1-3   3
   n   0      -2-4

  2

 ĐK

 tm tmtmtm
Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Đỗ Đức Hà
Xem chi tiết
Trần Mạnh Cường
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Châu Anh
Xem chi tiết
Hoàng Oanh
Xem chi tiết
ngô bảo châu
Xem chi tiết
Nô Sâu
Xem chi tiết
Ann Nhiiên
Xem chi tiết
Lee Do Joon
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết