Question

tìm n để \(\dfrac{12n+1}{2n+3}\)

A là 1 phân số

A là 1 số nguyên

Answer 1

a/ Để A là 1 phân số thì :

\(2n+3\in N\)

\(2n+3\ne0\)

\(\Leftrightarrow2n\ne-3\)

\(\Leftrightarrow n\ne-\dfrac{3}{2}\)

Vậy ....

b/ A là 1 số nguyên thì :

\(12n+1⋮2n+3\)

Mà \(2n+3⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮2n+3\\12n+18⋮2n+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow17⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow2n+3\inƯ\left(17\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2n+3=1\\2n+3=17\\2n+3=-1\\2n+3=-17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-1\\n=\dfrac{15}{2}\\n=-2\\n=-\dfrac{21}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy ..