Question

Tìm số cam trong  một sọt biết số cam đó chia cho 8 dư 7, chia cho 9 dư 8,chia cho 12 dư 11 và trong khoảng từ 200→250 quả cam

Answer 1

Gọi số cam đó là a.

a chia 8 dư 7

   chia 9 dư 8

   chia 12 dư 11

=> a + 1 chia hết cho 8 ; 9 ; 12

=> a + 1 = 72

=> a = 71

Vậy có 71 quả cam.

Answer 2

Giải:
Gọi số cam là a ( a thuộc N* )

Ta có:

a chia 8 dư 7               a + 1 \(⋮\)7           

a chia 9 dư 8         \(\Rightarrow\)  \(a+1⋮9\)      \(\Rightarrow\)  \(a+1\in BC\left(8;9;12\right)\)

a chia 12 dư 11           \(a+1⋮12\)

\(\Rightarrow\) BC(8;9;12) = \(2^3.3^2=72\)

\(\Rightarrow a+1\in\left\{0;72;144;216;288;...\right\}\)

Mà 201 < a + 1 < 251 nên a + 1 = 216

\(a+1=216\Rightarrow a=215\)

Vậy số cam trong sọt đó là 215 quả

 

 

Answer 3

Gọi số cam trong sọt là a ( a > 0 ) 

Theo bài ra, ta có: a: 8 ( dư 7 );

                            a: 9 ( dư 8 );

                            a: 12 ( dư 11)

=> ( a + 1 )  chia hết cho 8; 9; 12

=> ( a + 1 ) E BC_{( 8; 9; 12 )}

Ta có: 8= 2³

          9 = 3²

          12 = 2².3

=> BCNN_{( 8; 9; 12 )}= 2³.3²= 72

=> a + 1 E B_{( 72 )}= { 72; 144; 216; 288;...}

Vì a nằm trong khoảng từ 200 đến 250

 => a+1 sẽ nằm trong khoảng từ 201 đến 251

=> a + 1 = 216

=> a  = 216 - 1

      a =  215

Vậy số cam trong sọt là 215 quả