Ta có: \(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2=1980\)
\(\Rightarrow\left(ab-ba\right)\left(ab+ba\right)=1980\)
\(\Rightarrow99\left(a+b\right)\left(a-b\right)=1980\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)=20\)
mà a + b và a - b đều là số chẵn
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=10\\a-b=2\end{matrix}\right.\Rightarrow a=6,b=4\)
Vậy số cần tìm là 64
@Đời về cơ bản là buồn... cười!!! chấp nhận đoạn đầu,nhưng đoạn tách sai ngay từ bản chất. \(\overline{ab}\ne ab\)
\(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2=1980\Leftrightarrow\left(ab-ba\right)\left(ab+ba\right)=1980\) (1)
\(\Rightarrow\left(10a+b-10b-a\right)\left(10a+b+10b+a\right)=1980\)
\(\Rightarrow\left(9a-9b\right)\left(11a+11b\right)=1980\)
\(\Rightarrow99\left(a-b\right)\left(a+b\right)=1980\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=20\) . Tới đây xét ước dương của 20 là ổn r.
