\(\dfrac{1}{2}.2^n+4.2^n=9.5^n\)
\(2^{n-1}+2^{n+2}=9.5^n\)
ặc xem kĩ lại đề xem nhé
\(\dfrac{2^n}{2}+4.2^n=9.5^n\)
\(\Leftrightarrow2^{n-1}+2^{n+2}=9.5^n\)
Nếu \(n>1\Rightarrow n-1>0\Rightarrow VT=2^{n-1}+2^{n+2}\) là một số chẵn
Mà \(5^n;9\) đều lẻ \(\Rightarrow9.5^n\) lẻ \(\Rightarrow VP\) là 1 số lẻ
\(\Rightarrow\) không tồn tại số tự nhiên \(n>1\) thỏa mãn
Nếu \(n=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT=2^0+2^3=9\\VP=9.5^1=45\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow VT\ne VP\) \(\Rightarrow n=1\) không thỏa mãn
Vậy không tồn tại \(n\in N\)* sao cho \(\dfrac{1}{2}2^n+4.2^n=9.5^n\)
