Question

Bài 1: Cho \(A=\dfrac{n+6}{n-1}\) với( n \(\in\)N)

Tìm n để A là số nguyên

Bài 2 ; Tìm n\(\in\)N

11 . n + 7 \(⋮\) n

Bài 3 Tìm x

a) \(\left(5+\dfrac{4}{7}\right):x=13\)

b) \(\left(2,8x+32\right):\dfrac{2}{3}=90\)

Answer 1

Bài 1 :

Để phân số \(A=\dfrac{n+6}{n-1}\in Z\left(n\in N\right)\) thì :

\(n+6⋮n-1\)

Mà \(n-1⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow7⋮n-1\)

Vì \(n\in N\Leftrightarrow n-1\in N;n-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-1=1\Leftrightarrow n=2\\n-1=5\Leftrightarrow n=6\end{matrix}\right.\) \(\left(tm\right)\)

Vậy ...............

Bài 2 :

Ta có :

\(11n+7⋮n\)

Mà \(n⋮n\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11n+7⋮n\\11n⋮n\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow7⋮n\)

Vì \(n\in N\Leftrightarrow n\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)

Vậy ................

bài 3 :

a) \(\left(5+\dfrac{4}{7}\right):x=13\)

\(\dfrac{39}{7}:x=13\)

\(x=\dfrac{39}{7}:13\)

\(x=\dfrac{1}{7}\)

Vậy .................

b) \(\left(2,8x+32\right):\dfrac{2}{3}=90\)

\(2,8x+32=90.\dfrac{2}{3}\)

\(2,8x+32=60\)

\(2,8x=60-32\)

\(2,8x=28\)

\(x=28:2,8\)

\(x=10\)

Vậy .........