Question

Câu 1: Tính

a) \(\left|-5\right|\) b) \(\left|10\right|\) c) \(\left|-5\right|-\left|10\right|\) d) \(\left(-15\right).30\)

Câu 2: Tính (Tính hợp lí nếu có thể)

a) \(\dfrac{10}{21}.\dfrac{14}{25}\) b) \(\left(-1.08-\dfrac{2}{5}\right):\dfrac{4}{7}\) c) \(-\dfrac{5}{6}+\dfrac{3}{4}\) d) \(\dfrac{11}{17}.\dfrac{3}{2017}+\dfrac{11}{17}.\dfrac{2014}{2017}-1\dfrac{11}{17}\)

Câu 3: Ba đội công nhân có tất cả 192 người. Số người đội I chiếm \(\dfrac{1}{4}\) tổng số. Số người đội II bằng 125% đội I. Tính số người đội III.

Câu 4: Trong vườn bác An có tổng cộng 120 cây ăn quả gồm ba loại là cây chanh,cây cam và cây quýt. Số cây chanh chiếm 50% số cây cả vườn, số cây cam chiếm \(\dfrac{2}{3}\) số cây còn lại. Em hãy tính số cây mỗi lại.

Câu 5: Tính:

a) \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{19.20}\)

b) \(\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\left(\dfrac{1}{4}-1\right)...\left(\dfrac{1}{2017}-1\right)\)

c) \(2017+\dfrac{2017}{2}+\dfrac{2017}{2^2}+\dfrac{2017}{2^3}+...+\dfrac{2017}{2^{2017}}\)

Câu 6: Tìm số nguyên n để các phân số sau là số nguyên:

a) \(\dfrac{5}{n+1}\) b) \(\dfrac{n-6}{n+1}\) c) \(\dfrac{2n+7}{n+1}\) ( Làm theo dạng kẻ bảng )

Câu 7: Cho \(A=\dfrac{x-1}{x+2}\) (với số x là số nguyên)

a) Tìm x để A có nghĩa b) Tìm x biết A = 2 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Answer 1

Câu 1:

a, \(\left|-5\right|=5\)

b, \(\left|10\right|=10\)

c, \(\left|-5\right|-\left|10\right|=5-10=-5\)

d, -15.30= -450

Câu 2:

a, Ta có: \(\dfrac{10}{21}.\dfrac{14}{25}=\dfrac{10.14}{21.25}=\dfrac{5.2.7.2}{3.7.5.5}=\dfrac{2.2}{3.5}=\dfrac{4}{15}\)

c, Ta có: \(-\dfrac{5}{6}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{-5.2+3.3}{12}=\dfrac{-10+9}{12}=\dfrac{-1}{12}\)

d, \(\dfrac{11}{17}.\dfrac{3}{2017}+\dfrac{11}{17}.\dfrac{2014}{2017}-1\dfrac{11}{17}=\dfrac{11}{17}\left(\dfrac{3}{2017}+\dfrac{2014}{2017}\right)-1\dfrac{11}{17}\)

\(=\dfrac{11}{17}.\dfrac{2017}{2017}-1\dfrac{11}{17}=\dfrac{11}{17}-1-\dfrac{11}{17}=-1\)

Answer 2

Câu 7: a, Để A có nghĩa khi \(x+2\ne0\) \(\Leftrightarrow x=-2\)

b, Ta có: \(A=2\)

<=> \(\dfrac{x-1}{x+2}=2\)

<=> \(\dfrac{x-1}{x+2}-2=0\)

<=> \(\dfrac{x-1}{x+2}-\dfrac{2x+4}{x+2}=0\)

<=> \(\dfrac{x-1-2x-4}{x+2}=0\)

<=> \(\dfrac{-x-5}{x+2}=0\)

<=> -x-5=0

<=> -x=5

<=> x= -5