\(2x-5y-6z=4\left(1\right)\)
Vì \(\left(2;-5;-6\right)=1\) nên pt có nghiệm nguyên
Ta có: \(\left(2;-5\right)=1\) nên \(\left(1\right)\Leftrightarrow2x-5y=4+6z\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=u\\c=4+6z=4+6u\\2x-5y=c\end{matrix}\right.\)
PT cuối có một nghiệm là \(\left(3c;c\right)\) nên có nghiệm tổng quát là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3c-5t=3\left(4+6u\right)-5t=12+18u-5t\\y=c-2t=4+6u-2t\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của pt \(\left\{{}\begin{matrix}x=12+18u-5t\\y=4+6u-2t\\z=u\end{matrix}\right.\)\(\left(u,t\in Z\right)\)
Đúng 0
Bình luận (2)
